Tavhelidze provine dintr-o familie cu tradiții mari culturale și științifice din Tbilisi, înrudit cu matematicianul Il'ia Vekua.In anul 1948 a absolvit școala medie la Tbilisi, in anul 1953 - Universitatea de stat de la Tbilisi la specialitatea " fizică teoretică", iar în anul 1956 a absolvit doctorantura Institutului de matematica al Academiei de științe din URSS sub conducerea academicianului Nicolai Bogoliubov cu o teză intitulată " Generare de pioni pe nucleoni, asistata de fotoni".
Din anul 1956 lucrează la Institutul unificat de cercetări nucleare din Dubna ca sef de sector, iar în anul 1963 a susținut teza de doctor habilitat cu subiectul " Metoda cvazipotentiala in teoria cuantică a campului".
Ulterior, in anii 1965- 1971 a lucrat la Institutul de fizică teoretică de la Kyiv ( Ucraina) și la Institutul de fizică a energiilor înalte de la Protvino, din regiunea Moscova.
In anul 1967 a fost ales membru- corespondent al Academiei de științe din Georgia.
In anul 1971 a condus un sector la Institutul de matematica al Academiei de științe din Georgia, iar din 1974 este ales academician al Academiei de științe din Georgia.In anul 1970 a întemeiat Institutul de cercetări nucleare din Moscova, pe care l- a condus până în 1986, fiind concomitent membru al Consiliului științific al Institutului unificat de cercetări nucleare de la Dubna.
In anii 1970 a fost și profesor la Universitatea din Moscova.
Preocupări științifice
Preocupările principale s- au axat pe teoria cuantică a campurilor: Relatii de dispersie in teoria cuantică a campurilor, Metoda cuazipotentialului, producție de fotoni in procese nucleare, fizică nucleară, elemente de cromodinamica cuantică.
