Seixas nasceu na Filadélfia, Pensilvânia, filho de Anna Victoria (Moon), que era de ascendência irlandesa, e Elias Victor Seixas, de ascendência judaica (sefardita).[3][5][6][7][8] Ele estudou e se formou na Penn Charter School William, onde ele era uma estrela do tênis.[9][10][11][12]
Na sua longa carreira, interrompida por três anos durante a Segunda Guerra Mundial quando foi piloto da Força Aérea dos Estados Unidos. Jogando em simples, venceu o Torneio de Wimbledon em 1953 e o Aberto dos Estados Unidos em 1954. Jogando em duplas, venceu em todos os torneios de Grand Slam, sendo que em duplas mistas, venceu em Wimbledon entre 1953 e 1956, as três primeiras vezes com Doris Hart e a quarta com Shirley Fry; venceu o U.S. Open entre 1953 e 1955, jogando com Doris Hart e venceu o Aberto da França em 1953 com Doris Hart. Jogando em duplas masculinas, venceu o U.S. Open ao lado de Mervyn Rose em 1952 e de Tony Trabert em 1954, venceu o Aberto da França em 1954 e 1955 ao lado de Trabert e venceu o Aberto da Austrália em 1955 ao lado de Trabert.
