Tesselação

Tesselação (do inglês tesselation, pelo latim tessellare^[1]) é o recobrimento de uma superfície bidimensional (um plano), tendo, como unidades básicas, polígonos congruentes ou não, sem que existam espaços entre eles e de modo que a superfície total seja igual ao espaço particionado.^[2]

Tipos

Existem diversos tipos de tesselação. A seguir, alguns exemplos:^{[3] [4]}

Regulares

Só existem três padrões regulares de tesselação: as que usam triângulos, quadrados e hexágonos que, por vezes, são chamadas de "platônicas".^[5]

• 
  Triângulos
• 
  Quadrados
• 
  Hexágonos
• 
  Comparando: os favos das abelhas em formato hexágono

Semirregulares

Obs: Só existem oito possibilidades.^[6]

• 
  3-3-3-4-4
• 
  3-3-4-3-4
• 
  3-6-3-6
• 
  3-3-3-3-6
• 
  3-4-6-4
• 
  3-12-12
• 
  4-8-8
• 
  4-6-12

Demirregulares

• 
  Pentágonos
• 
  Triângulos
• 
  Triângulos

Homogéneas e não homogéneas

• 
  Não homogénea

3D

• 
  Cubos truncados e octaedros

Ver também

• Diagrama de Voronoi
• Laje (arquitetura) - elemento estrutural de uma edificação
• Pavimento
• Ladrilho
• Mosaico
• Tesselações em origami

Notas

Referências

1. «APRENDENDO TESSELAÇÕES DE FORMA LÚDICA (.pdf)» (PDF). sbem.com.br. 2007. Consultado em 5 de junho de 2011 
2. Tesselação, pavimentação ou mosaico
3. Se a matemática fosse minha, eu mandava ladrilhar.
4. «Compondo um plano com polígonos: Tesselações(.pdf)» (PDF). hamello.com.br. 2010. Consultado em 5 de junho de 2011 ^{[ligação inativa]}
5. Aristóteles, Sobre o Céu, Livro III, Capítulo 8 [em linha]
6. Semiregular Tessellation