É também chamada de Santa Croce delle Scalette, por causa da presença de uma escada dupla (em italiano: scale - "escada") na entrada a partir da rua; ou ainda Chiesa del Buon Pastore, pois, desde o século XIX, a igreja e o claustro anexo foram colocados ao encargo das Irmãs do Bom Pastor de Angers.
O claustro, ampliado no século XIX por Virginio Vespignani, sempre manteve sua função de "casa de reabilitação" ou "de redenção"; em 1950, quando as freiras deixaram o instituto, o edifício foi transformado numa prisão feminina para pequenas infrações. Em 1979, o claustro foi entregue à Casa Internazionale delle Donne[2].