A igreja era antigamente parte de um mosteiro — originalmente beneditino — situado, segundo Nibby, Fea e Canina, na Naumáquia de Augusto e dito in mica aurea por causa da areia do Tibre de cor amarelada presente no local. De uma corruptela do nome original deriva o nome atual. O mosteiro passou às irmãs "enclausuradas de São Damião" (parte das clarissas a partir de 1233).
A fachada do complexo está de frente para uma praça homônima, num nível da rua muito mais baixo que o atual, e o portal é precedido por um pórtico avançado do século XII, construído com materiais reutilizados. Ele dava acesso a um átrio, onde estava "a raridade de uma grande banheira de granito com anéis e cabeças de leão"[2] e ainda hoje in situ. A igreja ficava logo em frente. À direita está a entrada par ao primeiro dos dois claustros do convento, com dois andares. A arcada do piso superior foram emparedadas durante uma reforma no século XVI; nesta mesma obra foram construídos ali a sala do capítulo e o segundo claustro, ligado ao primeiro, com um poço no centro.
O acesso à igreja se dava pelo átrio depois do portal (hoje fechado). O edifício, diminuto para uma igreja conventual, foi reestruturado junto com o mosteiro pelo papa Sisto IVDella Rovere por ocasião do Jubileu de 1475, como atesta a inscrição na arquitrave do portal do século XV.
G. Guerrini Ferri, ed. (2013). «San Chosm' e Damiano e 'l suo bel monasterio...": il complesso monumentale di San Cosimato ieri, oggi, domani. Un itinerario tra le memorie ed i tesori del Venerabile Monastero dei Santi Cosama e Damiano in Mica Aurea». Roma: J. B. Lloyd. Quaderni di Testo e Senso (em italiano) (1)
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