Em Março de 2015, foi anunciado que Curtis deixaria a Tate Britain em Londres, após cinco anos no comando.[5]
Embora Curtis houvesse enfrentado alguns problemas, atribuídos pelo historiador da arte Nicholas Serota e alguns dos seus colegas portugueses à misoginia, esse não foi o motivo de sua partida. Parte do motivo prende-se com a sua preocupação com o facto das exposições precisarem de ter apelo popular, por forma a gerar receita e equilibrar a contabilidade, dada a política nacional de entrada gratuita em museus. A razão principal, no entanto, foi a atracção pela oportunidade de administrar o Museu Calouste Gulbenkian, um museu de capital privado.[6] Embora este museu atraísse apenas pouco mais da metade dos visitantes da Tate Britain, tinha dez curadores e era apoiado por uma fundação grande e generosa.[6]
Curtis começou a dirigir o Museu Calouste Gulbenkian em 2016, sendo a primeira estrangeira a assumir esta posição,[3] com a principal missão de juntar a colecção de arte moderna do adjacente Centro de Arte Moderna,[7] com a colecção de seis mil objectos do museu, usando o desafio para integrar a colecção islâmica reunida de vários países árabes numa nova "galeria de travessias" em 2018. Segundo Curtis, esta nova galeria será a primeira mudança substancial no museu desde 1969.[6]
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