A dissecção de números hexagonais em seis triângulos com resto de um.
Um número hexagonal centrado é um número poligonal centrado que representa um hexágono com um ponto no centro e todos os outros pontos circundando o central em um retículo hexagonal.[1]
1
7
19
37
+1
+6
+12
+18
O n-ésimo número hexagonal centrado é dado pela fórmula:[1]
Expressando a fórmula como:
fica evidenciado que o número hexagonal centrado para n é 1 mais 6 vezes o (n-1)-ésimo número triangular.[1]
A soma dos primeiros nnúmeros hexagonais centrados é n3. Isto é, números piramidais hexagonais centrados e cubos são os mesmos números. Outra maneira de expressar esta mesma coisa é dizer que números hexagonais centrados são a diferença entre dois cubos consecutivos. Logo o número hexagonal centrado é o gnômon dos dois cubos.[1]
A diferença entre (2n)2 e o n-ésimo número hexagonal centrado é um número da forma n2 + 3n − 1, enquanto a diferença entre (2n − 1)2 e o n-ésimo número hexagonal centrado é um número oblongo.[1]
