Lema da ferradura

Em álgebra homológica, o lema da ferradura, também chamado de teorema da resolução simultânea, é uma afirmação que relaciona as resoluções de dois objetos ${\displaystyle A'}$ e ${\displaystyle A''}$ às resoluções de prorrogações de ${\displaystyle A'}$ por ${\displaystyle A''}$. Diz que se um objeto ${\displaystyle A}$ é uma extensão de ${\displaystyle A'}$ por ${\displaystyle A''}$, então uma resolução de ${\displaystyle A}$ pode ser construído indutivamente com o n-ésimo item na resolução igual ao coproduto dos n-ésimos itens nas resoluções ${\displaystyle A'}$ e ${\displaystyle A''}$. O nome do lema vem da forma do diagrama que ilustra a hipótese do lema.^[1][2][3]

Referências

1. «Introdução a Álgebra Homologica e Módulos Cohen-Macaulay» (PDF). p. 169 
2. Henri Cartan and Samuel Eilenberg Homological algebra, Princeton University Press, 1956.
3. M. Scott Osborne, Basic homological algebra, Springer-Verlag, 2000.

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