Seu pai era camponês, sua mãe morreu quando ele tinha 15 anos e sua educação inicial foi conduzida por um tio padre que lhe ensinou latim e grego. Logo depois passou a frequentar o Liceu de Montpellier, passa a estudar matemática e
mecânica, enquanto também interessa por religião e filosofia.
Aos 20 anos começa a ensinar no Collège d'Agde. Nesta época publica seu primeiro artigo no Comptes Rendus da Academia Francesa de Ciências, sobre o problema de um jato d'água incidindo sobre uma placa plana.
A seguir se muda para Vigan, onde conduz seus primeiros estudos sobre óptica.
Sua tese de doutorado é apresentada, em 1867, na Academia Francesa de Ciências, sobre a propagação de calor em um meio heterogêneo. Ao mesmo tempo publicava um artigo na Academia sobre pequenas deformações de corpos elásticos sujeitos a uma carga exercida nas três direções principais.
Em 1868, durante uma visita aos Alpes franceses, começa a se interessar por hidrodinâmica. Em contato com Saint-Venant, a única pessoa com a qual ele discutia questões técnicas, Boussinesq passa a demonstrar um interesse pronunciado em obter emprego como professor universitário.
Examinando escoamentos turbulentos, trava contato com os experimentos de Henri Emile Bazin e reconhece a origem da formação dos turbilhões como sendo ação da viscosidade. Contrariamente a Navier e a Stokes, Boussinesq deduziu que a ação da viscosidade não depende unicamente do fluido, mas também da posição dentro do escoamento e da intensidade da turbulência. Foi o primeiro pesquisador a quantificar a turbulência.
