Icosaedro truncado

O Icosaedro truncado é um sólido de Arquimedes.^[1]

O sólido é obtido por truncatura sobre os vértices do Icosaedro.

Tem 12 faces pentagonais regulares e 20 hexagonais regulares.

O Icosaedro truncado tem 60 vértices e 90 arestas.

O Poliedro dual do Icosaedro truncado é o Dodecaedro pentakis.

As bolas de futebol costumam ser feitas a partir deste sólido.

A forma alotrópica do carbono, o buckminsterfulereno, é uma molécula em que os átomos de carbono se localizam nos vértices de um icosaedro truncado.

Planificação

Uma rotação completa de uma icosaedro truncado, fotos a cada 15°, parte do acervo da Matemateca IME-USP.

Área e volume

Área A e o volume V de um Icosaedro truncado de lado a:

${\displaystyle A=3(10{\sqrt {3}}+{\sqrt {5}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})~a^{2}\approx 72,6073~a^{2}}$

${\displaystyle V={1 \over 4}(125+43{\sqrt {5}})~a^{3}\approx 55,2877~a^{3}}$

Referências

1. «Icosaedro truncado» (em inglês). Microsoft Academic. Consultado em 6 de agosto de 2021