É mais conhecido pelo seu papel do agente do Serviço Secreto Aaron Pierce na série 24 Horas. Apesar de pouco destaque, Aaron se tornou um dos personagens favoritos pelos fãs da série principalmente por ser um dos únicos a aparecer em todas temporadas. Essa condição fez com que o personagem ganhasse mais espaço em cena na quinta temporada.
Morshower vem atuando desde os dezessete anos, e teve papéis pequenos em grandes produções, particularmente nas produções de Jerry Bruckheimer como personagens militares ou do estilo de agentes do Serviço Secreto (como Aaron).
Também ganhou notoriedade ao interpretar o excêntrico Marshall Winthrop, pai do protagonista Conrad Hawkins na série The Resident
