Equação de taxa

A equação de taxa ou "lei" de taxa ou equação de velocidade para uma reação química é uma equação que relaciona a taxa de reação com concentrações ou pressões de reagentes e parâmetros constantes (normalmente coeficientes de taxa e ordens de reação parciais.^[1] Para determinar a equação de taxa para um sistema particular combina-se a taxa de reação com um balanço de massa para o sistema.^[2] Para a reação genérica mA + nB → C sem etapas intermediárias em seu mecanismo de reação (isto é, uma reação elementar), a taxa é dada por

${\displaystyle r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{m}[\mathrm {B} ]^{n}}$

onde [A] e [B] expressam a concentração das espécies A e B, respectivamente (normalmente em moles por litro (molaridade)); m e n são os expoentes relacionados à equação balanceada mas NÃO necessariamente os coeficientes estequiométricos,^[3][4] embora a tais possam ser idênticos, e portanto tais expoentes sempre devem ser obtidos experimentalmente; e k é o coeficiente de taxa ou constante de taxa da reação. O valor deste coeficiente k depende de condições tais como temperatura, força iônica, área de superfície do absorvente ou intensidade de radiação luminosa. Para reações elementares, a equação de taxa pode ser derivada dos primeiros princípios usando teoria das colisões.

A equação de taxa de uma reação com um mecanismo de múltiplas etapas não pode, em geral, ser deduzida dos coeficientes estequiométricos da reação inteira; isto deve ser determinado experimentalmente. A equação pode envolver coeficientes exponenciais fracionários, ou pode depender da concentração de espécies intermediárias.

A taxa de equação é uma equação diferencial, e pode ser integrada para obter-se uma equação de taxa integrada que relaciona concentrações de reagentes ou produtos com o tempo.

Se a concentração de um dos reagentes mantem-se constante (porque é um catalisador ou encontra-se em grande excesso com respeito aos outros reagentes) sua concentração pode ser incluida na constante de taxa ou constante de velocidade, obtendo uma pseudo constante: se B é o reagente cuja concentração é constante então ${\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]}$. A equação de taxa de segunda ordem tem sido reduzida a uma equação de taxa de pseudo primeira ordem. Isto faz o tratamento para obter-se uma equação de taxa integrada muito mais fácil.

Reações de ordem zero

Uma reação de ordem 0 tem uma taxa a qual é independente da concentração do(s) reagente(s). Aumentando-se a concentração das espécies reagentes não irá acelerar (incrementar) a taxa de reação. Reações de ordem zero são tipicamente encontradas quando um material que é requerido pela reação é processado, tal como a superfície de um catalisador, é saturado pelos reagentes. A lei de taxa para uma reação de ordem zero é

${\displaystyle \ r=k}$

onde r é a taxa de reação, e k é o coeficiente de taxa de reação com unidades de concentração/tempo. Se, e somente se, esta reação de ordem 1) ocorre em um sistema fechado, 2) não existe a formação de intermediários, e 3) não existem outras reações ocorrendo, isto pode ser mostrado pela solução de um balanço de massa para o sistema que:

${\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k}$

Se esta equação diferencial é integrada resulta uma equação a qual é frequentemente chamada lei de taxa de ordem zero integrada.

${\displaystyle \ [A]_{t}=-kt+[A]_{0}}$

onde ${\displaystyle \ [A]_{t}}$ representa a concentração da substância química de interesse em um momento do tempo específico, e ${\displaystyle \ [A]_{0}}$ representa concentração inicial.

Uma reação é de ordem zero se os dados de concentração podem ser plotados versus o tempo e o resultado é uma linha reta. O declive desta linha resultante é o valor negativo da contante de taxa de ordem zero k.

A meia-vida da reação descreve o tempo necessário para metade do reagente a ser consumido (o mesmo que a meia-vida tratada em decaimento nuclear, a qual é uma reação de primeira ordem). Para uma reação de ordem zero a meia-vida é dada por

${\displaystyle \ t_{\frac {1}{2}}={\frac {[A]_{0}}{2k}}}$

Exemplo de uma reação de ordem zero

• Processo Haber reverso: ${\displaystyle 2NH_{3}(g)\rightarrow \;3H_{2}(g)+N_{2}(g)}$

Deve-se notar que a ordem de uma reação como esta não pode ser deduzida da equação química da reação.

Referências

1. «IUPAC Gold Book definition of rate law . Ver também: De acordo com o Compendium of Chemical Terminology IUPAC.» 🔗 (em inglês) 
2. Kenneth A. Connors Chemical Kinetics, the study of reaction rates in solution, 1991, VCH Publishers. Este livro contém a maioria das equações de taxa neste artigo e suas derivações.
3. Aris R. Arch. Prolegomena to the rational analysis of systems of chemical reactions; Rational Mech. Anal. 19, 81 (1965) (teoremas 14 e 15)
4. ENGEL, WILLY GÜNTHER; Ordens de Reação e Coeficientes Estequiométricos^{[ligação inativa]}; Química Nova, Outubro de 1979 - Artigo com uma demonstração matemática de que ordens de reação não dependem diretamente dos coeficientes estequiométricos.

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