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Celso Gavião iniciou a carreira no Botafogo de Ribeirão Preto, onde fora profissionalizado em 1975.
Em 1978, transferiu-se para o Fortaleza e, no ano seguinte, para o Ferroviário. No clube, foi o autor do gol de falta do título estadual daquele ano[2], contra o Ceará.[3]
Entre 1985 e 1990, Celso Gavião atuou no futebol europeu, vestindo a camisa do FC Porto. Ganhou a titularidade depois da grave lesão de Eurico, que fraturou a perna na primeira rodada jornada do Campeonato Português. Com o Porto, foi bicampeão nacional, campeão da Europa e vencedor da Taça Intercontinental em 1987. Defesa-central sóbrio e discreto, Celso foi dragão de 1985 a 1988 (99 jogos e 16 golos) e ainda é recordado pela potência que colocava na marcação de livres diretos.
Chegou a atuar em uma partida da Seleção do Resto do Mundo, ao lado de Maradona e Platini.
No retorno ao Brasil, jogou no Goiás e encerrou a carreira de jogador no Ferroviário.
Pós carreira
Posteriormente, atuou como treinador, comandando as categorias de base do Fortaleza.
Celso Gavião foi presidente da Associação de Garantia ao Atleta do Ceará, com mandato de 2011 até 2014.[8][9]
No dia 4 de março de 2013, com a saída do técnico Vica, Celso Gavião então saiu da base para ser interino do Fortaleza.[10] Com a chegada do novo comandante, fora efetivado como auxiliar-técnico de Hélio dos Anjos no Tricolor do Pici.[11]