Ao contrário das demais equipes da primeira divisão do basquete nacional, o Universo é uma equipe de basquete itinerante. Entre 2010 e 2015, cedeu sua vaga para o time do Unitri/Uberlândia. Após encerrar a parceria com a equipe da cidade mineira, passou a ter um time próprio e foi para Salvador, permanecendo por lá durante três anos (2015 a 2018) depois de uma fusão com o EC Vitória. Por fim, a equipe se mudou para a Capital Federal em 2018, após uma parceria com o Brasília Basquete. O Universo também se caracterizou por ter sido patrocinador de diversas equipes do basquete brasileiro.
Em 2004, foi a vez de uma quinta equipe disputar a competição sob o "guarda-chuva" do Universo. O IVB Brasília, também conhecido como Lobos Brasília, fundado em 2000 com o apoio da universidade, disputou o Campeonato Nacional de 2004 ao lado dos quatro outros times ligados ao grupo empresarial.[1] Naquele ano, o Unitri/Uberlândia ainda se sagrou campeão brasileiro.
Em 2007, o Universo manteve o patrocínio apenas das equipes de Uberlândia e Brasília, que conquistou o Campeonato Nacional daquele ano. Já no Campeonato Nacional de 2008, apenas a equipe de Brasília contou com o patrocínio do grupo empresarial.
Interesses políticos, no entanto, levaram a ASOEC a deixar, em 2010, a franquia na capital federal para o Instituto Viver Basquetebol, que deu sequência ao projeto vitorioso em Brasília no anos posteriores.[2]
Quando a LNB foi criada, em 2008, a ASOEC comprou duas franquias para a disputa do NBB. A primeira foi utilizada com o time de Brasília, já a segunda ficou em "stand-by". Durante o Jogo das Estrelas de 2010, o dono das franquias confirmou a reativação do Unitri/Uberlândia para a temporada 2010-11 do NBB, com a utilização da segunda vaga pertencente à ASOEC.[4][5] Assim, todo o investimento financeiro do grupo Universo-Unitri passou para a equipe mineira. Já a vaga da ASOEC na Capital Federal foi absorvida pelo IVB/Lobos Brasília. O resultado mais expressivo do Unitri/Uberlândia foi o segundo lugar no NBB de 2012-13.
Para o NBB de 2014-15, o time de Uberlândia teve seu orçamento reduzido e uma grande reformulação do elenco foi iniciada, culminando com uma nova desativação da equipe no fim da temporada.[6][7]
2015-18: Salvador
Em 2015, a ASOEC desembarcou em Salvador para a disputa do NBB de 2015-16 em parceria com o Esporte Clube Vitória, sendo denominado Universo/Vitória. Essa foi a primeira vez que uma equipe baiana disputou o campeonato.[8]
O melhor resultado do time foi o terceiro lugar no NBB de 2016-17, o que valeu a classificação para Liga Sul-Americana de Basquete, onde não conseguiu avançar à segunda fase e terminou na 12.ª colocação. Após desempenho mediano no NBB de 2017-18, novamente a ASOEC entrou em desacordo com um parceiro. Desta vez, a direção do EC Vitória optou por priorizar as atividades do clube de futebol, levando o Universo a encerrar as atividades em Salvador.[9][10]
2018-20: Brasília
Após a passagem por Salvador, a ASOEC fechou uma parceria com a LB Produções e Eventos LTDA e se instalou em Brasília, para a disputa do NBB de 2018-19. Com isso, após oito temporadas, o nome Universo/Brasília voltou a figurar no basquete brasiliense, só que agora em outro projeto. Além disso, o clube ocupou o espaço deixado pelo fim do Instituto Viver Basquetebol um ano antes, o que havia deixado a cidade sem um time na primeira divisão do basquete nacional.[11] Após a formação do elenco, foi anunciado o patrocínio da Caixa Econômica Federal à equipe, dando sustentabilidade financeira ao projeto.[12] Devido ao corte que o governo federal impôs em relação ao patrocínio da Caixa em times esportivos, o acordo foi encerrado alguns meses depois.
No NBB 2018-19, o Universo teve um início complicado, chegando a ter seis derrotas consecutivas e a ocupar a última colocação no NBB. Entretanto, a equipe conseguiu se recuperar e garantiu vaga nos playoffs da competição como a 10.ª melhor equipe. Nas oitavas de final, o adversário foi o Corinthians. O Universo, jogando em casa, venceu a primeira partida da série, mas, apesar de lutar muito, foi derrotado pelo time paulista nas duas partidas seguintes e foi eliminado do certame.[13] No NBB 2019-20, a equipe teve diversos problemas de lesões, além de dificuldades financeiras. Devido a esses problemas, a equipe passou a maior parte do campeonato na parte de baixo da tabela. Quando o NBB foi cancelado por conta da pandemia de COVID-19, o Universo/Brasília Basquete estava na 13.ª posição. Após o término da temporada 19-20, a desgastada parceria entre a LB Produções e Eventos LTDA e a Associação Salgado de Oliveira de Educação e Cultura (ASOEC)[14] foi desfeita e a Universo preferiu não jogar a temporada 2020-21 do Novo Basquete Brasil.
* Por conta da pandemia de COVID-19 a temporada foi cancelada. A posição refere-se à colocação da equipe ao término da fase de classificação, que serviu como colocação final, apesar de não ter sido declarado um campeão. O critério foi utilizado apenas para a distribuição de vagas em torneios internacionais.
