Nascida na cidade de Rheinfelden, em Baden-Württemberg, começou na música tocando piano aos cinco anos de idade. Pouco tempo depois, começou a estudar violino com Erna Honigberger e Aida Stucki.
Aos 15 anos, Mutter fez sua primeira gravação, o Terceiro e o Quinto concertos para violino de Mozart, com Karajan e a Filarmônica de Berlim. No mesmo ano, recebeu o título de "Artista do Ano".
Em 1988, realizou uma grande turnê pelo Canadá e Estados unidos, tocando pela primeira vez no Carnegie Hall. Em 1998, gravou um CD e um DVD com todas as sonatas para violino de Beethoven, sendo acompanhada pelo pianista Lambert Orkis. Tal concerto foi transmitido por televisão para vários países.
Gravou também o Concerto para Violino e Orquestra em D maior, op 35, de Peter Tschaikowsky, com a Filarmônica de Viena regida por Hebert von Karajan. Gravação ao vivo feita no Festival de Salzburg, Áustria, em 1988.
Embora seu repertório costuma incluir diversas obras clássicas e românticas, Mutter é mais conhecida por suas performances de música moderna. Várias obras já foram compostas em sua homenagem, como a Partita, de Witold Lutosławski, o Segundo Concerto para Violino, de Krzysztof Penderecki, e Gesungene Zeit de Wolfgang Rihm. Já recebeu inúmeros prêmios, incluindo vários Grammy's. Possui dois violinos Stradivarius (O Emiliani de 1703 e o Lord Dunn-Raven de 1710).
Em 1989, Mutter casou com seu primeiro marido, Detlef Wunderlich, falecido em 1995 e com quem teve dois filhos, Arabella e Richard. Foi casada com o pianista e maestro André Previn.
Recebeu em 2003 o Prêmio da Música Herbert von Karajan..
