A primeira grande banda de Bown foi o The Herd, juntamente com Peter Frampton. Depois que o The Herd foi dissolvido, ele passou dois anos com o Jump Judas, que foi o ato de abertura do Festival da Ilha de Wight em 1970. Ele tocou baixo para Frampton na década de 1970 e começou a tocar teclado para o Status Quo em 1973 como músico de estúdio, primeiro aparecendo em seu álbum Hello! naquele ano. Juntou-se ao Status Quo como membro pleno em 1976.
Bown lançou dois singles em meados e final dos anos 1970, chamados de "Nova York Satyricon Zany" e "Another Shipwreck". Ele também lançou cinco álbuns - entre eles "Gone to my head", em 1972.
Ele até hoje toca teclado, violão e gaita com o Status Quo, e é parte integrante da banda, tendo co-escrito muitas bem conhecidas canções do Quo em vários álbuns de estúdio, a mais proeminente delas uma colaboração com Rick Parfitt no hit do grupo de 1979 chamado "Whatever You Want".
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