Alfabeto (ciência da computação)

Em ciência da computação e em lógica matemática, um alfabeto é um conjunto de símbolos, como letras ou dígitos. O alfabeto mais comum é ${\displaystyle {0,1}}$, o alfabeto binário. Uma cadeia finita é uma sequência finita de letras de símbolos de um determinado alfabeto; por exemplo, uma cadeia binária é uma cadeia formada pelo alfabeto binário.

Dado um alfabeto ${\displaystyle \Sigma }$, escreve-se ${\displaystyle \Sigma ^{*}}$ para definir o conjunto de todas as cadeias formadas a partir do alfabeto ${\displaystyle \Sigma }$. Neste caso, ${\displaystyle {}^{*}}$ define o operador fecho de Kleene. Escreve-se ${\displaystyle \Sigma ^{\infty }}$ (ou, ocasionalmente, ${\displaystyle \Sigma ^{\mathbb {N} }}$ ou ${\displaystyle \Sigma ^{\omega }}$) para definir o conjunto de todas as sequências infinitas formadas a partir do alfabeto ${\displaystyle \Sigma }$.

Por exemplo, usando o alfabeto binário ${\displaystyle {0,1}}$, as cadeias ${\displaystyle {\varepsilon ,0,1,00,01,10,11,000,\ldots }}$ estariam no fechamento do alfabeto; ${\displaystyle \varepsilon }$ representa a cadeia vazia.

Alfabetos são importantes em linguagens formais, autômatos e semiautômatos.

Ver também

• Linguagem formal