جنرل ٹوپولوجی

ٹوپولوجسٹ دی سائین کرو، بندو-سیٹو ٹوپولوجی وچّ اک لابھکاری اداہرن اے۔ ایہہ جڑی ہندی اے پر رستیاں راہیں نہیں جڑی ہندی

عام ٹوپولوجی، ٹوپولوجی دی اوہ شاخ اے جو مڈھلیاں سیٹ-اصولی پربولیاں اتے ٹوپولوجی وچّ ورتیاں جاندیاں بنتراں نال ورتدی اے۔ ایہہ ٹوپولوجی دیاں ہور زیادہتر شاخاں دا ادھار اے جہناں وچّ ڈفرینشیئل ٹوپولوجی، ریکھگنتک ٹوپولوجی، اتے الجبرک ٹوپولوجی شامل ہن۔ عامَ ٹوپولوجی لئی اک ہور نام نقطہ-سیٹو ٹوپولوجی اے۔

• نقطہ-سیٹو ٹوپولوجی وچّ مڈھلے تجزیہ کنٹینیوٹی ، کمپیکٹنیسّ (سنگھنتا)، اتے کنیکٹڈنیسّ ہن۔

• سہج علم دے طریقے نال، جاری فنکشن نیڑے دے نقطےآں نوں نیڑے دے قطےآں تکّ لیندے ہن۔

• کمپیکٹ سیٹ اوہ ہندے ہن جہناں نوں منمرضی دے چھوٹے سائز دے کئی سیمت سیٹاں راہیں کور کیتا جا سکدا اے۔

کنیکٹڈ سیٹ اوہ سیٹ ہندے ہن جہناں نوں اجیاے دو حصیاں وچّ نہیں ونڈیا جا سکدا جو دور ہون۔ شبداں “نیڑے، منمرضی دے چھوٹے، اتے دور” نوں کھلے سیٹاں دی ورتو نال خالص بنایا جا سکدا اے۔ جیکر اسیں کھلے سیٹاں دی پرناشا بدل دندے ہاں، تاں اسیں اس تشریح نوں بدل دندے ہاں کہ جاری فنکشن، کمپیکٹ سیٹ، اتے کنیکٹڈ سیٹ کی ہندے ہن۔ کھلے سیٹاں لئی تشریح پرتِ ہریک چون نوں ٹوپولوجی کیہا جاندا اے۔ ٹوپولوجی والے کسے سیٹ نوں اک ٹوپولوجیکل سپیس کیہا جاندا اے۔

میٹرک سپیساں ٹوپولوجیکل سپیساں دی اک اہم گٹھ ہن جتھے جتھیں دوریاں نوں اک میٹرک نامی نمبر حاصل کیتا جا سکدا اے۔ اک میٹرک دا ہونا کئی ثبوتاں نوں آسان کردا اے، اتے زیادہتر عامَ ٹوپولوجیکل سپیساں میٹرک سپیساں ہندیاں ہن۔