Žiga Pance rozpoczął swą karierę w 2004 roku w klubie HDD Olimpija Lublana, w którym wystąpił w ciągu dwóch lat wystąpił 57 razy i strzelił 17 goli[2]. W latach 2006–2007 grał w kanadyjskim klubie Oshawa Generals, gdzie wystąpił 33 razy i strzelił 2 bramki[2]. Następnie w 2007 roku przeniósł się z powrotem HDD Olimpija Lublana, w którym grał następnych 5 lat, wystąpił w 257 meczach i strzelił 69 goli, w 2010 roku został kapitanem drużyny[2]. Następnie przeniósł się na 2 lata do włoskiegoHC Bolzano, gdzie wraz z drużyną w 2014 roku zdobył złoty medal EBEL, w ciągu dwóch lat wystąpił w sumie 95 razy i strzelił 36 bramek[2]. Na sezon 2015/2016 pojawił się w austriackim klubie EC VSV, zagrał w nim 49 meczy, w trakcie których strzelił 16 goli[2]. Na sezon 2016/2017 przeniósł się do EC KAC, dla którego wystąpił 54 razy i strzelił 9 goli[2]. W 2017 roku grając dla klubu Dornbirner EC, w 50 meczach strzelił 12 bramek[2]. W 2018 roku przeniósł się do DVTK Jegesmedvék, dla którego wystąpił 56 razy i strzelił 19 goli[2]. W sezonie 2019/2020 pojawił się w HC Slovan Bratysława, gdzie zagrał 30 meczy i strzelił 10 bramek[2]. W 2020 roku powrócił do HDD Olimpija Lublana, gdzie w sezonie 2020 zagrał 36 razy i strzelił 22 bramki[2].
Žiga Pance po raz pierwszy wystąpił w barwach Słowenii w 2005 roku jako szesnastolatek. W ciągu całej swojej kariery reprezentacyjnej wystąpił w sumie 131 razy i strzelił 20 bramek[2]. W 2014 roku wziął udział w Igrzyskach Olimpijskich w Soczi, gdzie Słowenia zajęła 7. miejsce, a w 2018 roku wziął udział w Igrzyskach Olimpijskich w Pjongczang, gdzie Słowenia zajęła 9. miejsce[3].