Urodził się 8 listopada 1772 w Bladensburgu[1]. Uczęszczał do prywatnych szkół, a następnie studiował nauki prawne i w 1792 roku został przyjęty do palestry[1]. Przez kilka lat praktykował prawo, a w 1800 roku został urzędnikiem w legislaturze stanowej Wirginii[1]. Przez kilka miesięcy w 1802 roku pełnił funkcję kanclerza we wschodnim dystrykcie stanu[1]. W 1807 roku, z nominacji prezydenta Thomasa Jeffersona został oskarżycielem w procesie Aarona Burra[1]. Dziesięć lat później Wirt wszedł w skład gabinetu Stanów Zjednoczonych i objął urząd prokuratora generalnego[1]. Funkcję tę sprawował w administracjach Jamesa Monroego i Johna Quincy’ego Adamsa[1].
Po zakończeniu prezydentury Adamsa, powrócił do prywatnej praktyki prawniczej w Baltimore[1]. Przed wyborami prezydenckimi w 1832 roku był jednym z założycieli Partii Antymasońskiej[2]. Na konwencji wyborczej został obrany kandydatem na prezydenta, argumentując że jest reprezentantem jedynej partii reprezentującej interesy ludu[3]. W głosowaniu powszechnym uzyskał około 100 tysięcy głosów[4]. W Kolegium Elektorskim zagłosowało na niego 7 elektrów[5]. Zmarł 18 lutego 1834[1].
