Fillol jest wychowankiem stołecznego Quilmes, w którym zadebiutował w maju 1969 roku w spotkaniu z CA Hurracan.
W trakcie kariery najdłużej związany był z River Plate, z którym zdobył siedem mistrzostw kraju. Oprócz klubów argentyńskich, grał także w brazylijskim CR Flamengo i hiszpańskim Atlético Madryt.
Karierę piłkarską zakończył w 1991 roku jako zawodnik Velez Sarsfield.
Kariera reprezentacyjna
W reprezentacji Argentyny po raz pierwszy zagrał w 1974, niewiele później został powołany na Mistrzostwa Świata 1974, gdzie zagrał tylko w jednym meczu.
Na następnych turniejach finałowych był już podstawowym bramkarzem kadry. W trakcie Mistrzostwach Świata 1978, w spotkaniu z Polską (2-0), obronił rzut karny wykonywany przez Kazimierza Deynę.
Był częścią kadry Albicelestes na trzech mundialach (1974, 1978, 1982) oraz na jednym turnieju Copa America (1983).
Reprezentacyjną karierę zakończył 58 występami w 1985 roku. Wśród argentyńskich bramkarzy było to przez wiele lat rekordem, pobitym dopiero przez Sergio Romero.
Sukcesy
Klubowe
River Plate
Primera División: 1975 Metropolitano, 1975 Nacional, 1977 Metropolitano, 1979 Metropolitano, 1979 Nacional, 1980 Metropolitano, 1981 Nacional