W okolicy Radowca zamieszkiwali m.in. Odrysowie, Frygijczycy oraz Celtowie. Rejon ten znajdował się w granicach cesarstwa rzymskiego, a następnie cesarstwa Bizantyjskiego. W późniejszym okresie obszar dzisiejszego Radowca wszedł pod panowanie Protobułgarów za sprawą Terweła, a dalej rejon ten był jeszcze pod panowaniem Kardama i Kruma. W 1373 roku tereny te znalazły się pod kontrolą imperium osmańskiego. Wioska była zamieszkiwana przez Tatarów i nosiła nazwę Tatarkjoj. Po wyzwoleniu od imperium osmańskiego 10 lipca 1899 roku nazwę miejscowości zmieniono na Konstantinowo, a 11 stycznia 1950 roku miejscowość przemianowano na Radowec.
Turystyka
Najważniejszym zabytkiem architektoniczym wsi jest położona na wzgórzu twierdzaBukełon z XII wieku.
Opodal Radowca znajduje się także wąwóz rzeki Tundża będący pod ochroną przyrodniczą oraz grodzisko i cztery tumulusy trackie.
