Przyspieszenie grawitacyjne – przyspieszenie ciał wynikające z przyciągania grawitacyjnego. W warunkach spadku swobodnego ciał jest ono po prostu przyspieszeniem ich ruchu. W sytuacji statycznej, np. ciała spoczywającego na poziomej powierzchni, przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony ciężar.
Ogólnie, zgodnie z klasyczną teorią grawitacji Newtona, przyspieszenie ciała znajdującego się w polu grawitacyjnym innego ciała nie zależy od masy przyciąganego ciała, a zależy od masy przyciągającego ciała. Przyspieszenie punktowego ciała 2 wywoływane przez grawitację punktowego lub sferycznie symetrycznego (np. kulistego) ciała 1 dane jest wzorem:
- gdzie:
- a2 – przyspieszenie grawitacyjne ciała 2 przyciąganego przez ciało 1
- G – stała grawitacji
- m1 – masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne
- r – odległość między środkami przyciągających się ciał
Drugie ciało przyspiesza pierwsze zgodnie z tym samym wzorem:
Przyspieszenie ciała 2 mierzone w układzie odniesienia, poruszającym się razem z ciałem 1 będzie miało wartość sumaryczną równą a1 + a2. W przypadku jednak, gdy różnica mas obu ciał jest bardzo duża, wówczas przyspieszenie ciała "dużego" przez ciało "małe" jest całkowicie pomijalne. Stąd w granicach błędu pomiaru, bardzo często przyspieszenie grawitacyjne nie zależy od masy ciała "małego". Przyspieszenie grawitacyjne spadającej na ziemię lokomotywy i piórka jest praktycznie takie samo. Piórko spada na ziemię wolniej bo ma większe opory aerodynamiczne przy spadaniu, a nie dlatego, że jest "słabiej" przyciągane.
Pojęcie to stosuje się najczęściej w układach, w których jeden obiekt posiada bardzo dużą masę a drugi bardzo małą. Przy powierzchni dużego, sferycznego obiektu (np: planety) wartość przyspieszenia grawitacyjnego jest mniej więcej stała, tzn. nie waha się o więcej niż 2–3%. Tabele podające przyspieszenie grawitacyjne dla ciał niebieskich odnoszą się zwykle do wartości mierzonej albo na równiku danego ciała albo przy szerokości geograficznej 45° na uśrednionym poziomie jej powierzchni. Różnica między przyspieszeniem grawitacyjnym obracającej się planety, mierzonym na równiku i biegunach wynika z wkładu siły odśrodkowej do pomiarów przeprowadzanych na równiku, a także ze spłaszczenia biegunowego wywołanego rotacją.
Standardowe przyspieszenie ziemskie przyjęło się oznaczać literą g i uznawać za stałą fizyczną.
Przykładowe wartości przyspieszenia na powierzchni wybranych ciał niebieskich z uwzględnieniem przyspieszenia odśrodkowego[1]:
| Ciało niebieskie
|
przyspieszenie
grawitacyjne
[m/s²]
|
względem
przyspieszenia
ziemskiego
[g]
|
| Słońce
|
273,95
|
27,9
|
| Merkury
|
3,7
|
0,38
|
| Wenus
|
8,9
|
0,90
|
| Mars
|
3,70
|
0,38
|
| Jowisz
|
23,1
|
2,35
|
| Saturn
|
9,0
|
0,92
|
| Uran
|
8,7
|
0,89
|
| Neptun
|
11,0
|
1,12
|
Ziemia
wartość standardowa
|
9,80665
|
1
|
| Księżyc
|
1,622
|
0,1654
|
Przypisy
