Wykazał, że wszystkie krzywe drugiego stopnia da się uzyskać przez odpowiednie przecinanie płaszczyzną powierzchni stożka; podał metodę znajdowania ekstremum funkcji.
Autorstwo geometrii analitycznej
Większość jego prac matematycznych została opublikowana dopiero po śmierci przez syna, Samuela. Fermat nie publikował swoich odkryć, przez co pozostawały nieznane. Niektóre z nich zostały następnie niezależnie odkryte przez Kartezjusza, co wywołało spór o pierwszeństwo[2]. Było tak m.in. z kartezjańskim układem współrzędnych i wieloma innymi zastosowaniami algebry w geometrii. Fermat już w 1636 wprowadził metodę prostokątnego układu współrzędnych, przeprowadził dowód, że równaniom pierwszego stopnia odpowiadają proste, a równaniom drugiego stopnia linie odpowiadające przecięciu stożka płaszczyzną (np. elipsy, hiperbole, parabole)[3]. Spór między Fermatem a Kartezjuszem zakończył się ostatecznie pogodzeniem obu uczonych i wzajemnym uznaniem zasług. Obecnie obaj uznawani są za ojców geometrii analitycznej[2].
↑Adam B. Empacher, Zbigniew Sęp, Anna Żakowska, Wojciech Żakowski Mały słownik matematyczny, Wiedza powszechna, Warszawa 1975, wydanie 6, s. 68.
Bibliografia
NeilN.SchlagerNeilN., JoshJ.LauerJoshJ. (red.), Science and Its Times. Understanding the Social Significance of Scientific Discovery, t. III. 1450-1699, Farmington Hills, MI: Gale Group, 2000.