Oktawa (akustyka)

Oktawa – w akustyce jest to relacja dwóch dźwięków o stosunku częstotliwości akustycznych 2:1.

Pojęcia oktawa używa także do określenia pasma częstotliwości, którego górna i dolna granica pozostają w stosunku 2:1; oktawę stanowią trzy kolejne tercje. W tym przypadku definiuje się trzy częstotliwości charakterystyczne dla pasma oktawy:

• ${\displaystyle f_{d}}$ – częstotliwość dolna,
• ${\displaystyle f_{o}}$ – częstotliwość środkowa,
• ${\displaystyle f_{g}}$ – częstotliwość górna,

które pozostają w następujących zależnościach:

${\displaystyle {\frac {f_{g}}{f_{d}}}={\frac {2}{1}},}$

${\displaystyle f_{d}=f_{o}\cdot {\sqrt[{-2}]{2}},}$

${\displaystyle f_{g}=f_{o}\cdot {\sqrt[{2}]{2}},}$

${\displaystyle f_{o}=f_{d}\cdot {\sqrt[{2}]{2}}=f_{g}\cdot {\sqrt[{-2}]{2}}.}$

Zakres dźwięków słyszalnych został podzielony na jedenaście oktaw o częstotliwościach środkowych odpowiednio^[1]:

Nr oktawy	${\displaystyle f_{d}}$	${\displaystyle f_{o}}$	${\displaystyle f_{g}}$
1	11,3 Hz	16 Hz	22,6 Hz
2	22,3 Hz	31,5 Hz[2]	44,5 Hz
3	44,5 Hz	63 Hz[2]	89,1 Hz
4	88,4 Hz	125 Hz	177 Hz
5	177 Hz	250 Hz	354 Hz
6	354 Hz	500 Hz	707 Hz
7	707 Hz	1000 Hz	1414 Hz
8	1414 Hz	2000 Hz	2828 Hz
9	2828 Hz	4000 Hz	5657 Hz
10	5657 Hz	8000 Hz	11314 Hz
11	11314 Hz	16000 Hz	22627 Hz

Korzystając z powyższych wzorów można obliczyć, że najniższa oktawa o częstotliwości środkowej 16 Hz rozciąga się od 11,3 Hz, a najwyższa o częstotliwości środkowej 16 kHz – do częstotliwości 22,6 kHz.

Względna szerokość pasma oktawowego wynosi 70,7% częstotliwości środkowej każdej oktawy.

Na potrzeby analizy infradźwięków i ultradźwięków używa się także podziału na oktawy poniżej i powyżej pasma słyszalnego, budowane w oparciu o ten sam schemat.

Zobacz też

• oktawa (interwał)
• tercja (akustyka)
• dekada
• szum biały, szum różowy, szum czerwony

Przypisy

1. WIDMA TERCJOWE I OKTAWOWE POZIOMU CIŚNIENIA DŹWIĘKU. Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania; Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów, Ćwiczenie nr 5. Brak numerów stron w książce
2. W zakresie najniższych częstotliwości występują pewne zaokrąglenia, toteż ustalone częstotliwości środkowe oktaw 31,5 Hz (i 63 Hz) nie są dokładną wielokrotnością (i podwielokrotnością) częstotliwości 16 Hz (i 125 Hz).