W pobliskiej osadzie Qassiarsuk znajdują się ślady osadnictwa wikingów z około 1000 r.n.e.[2] Osada Narsaq została założona w 1830 roku[3]. W roku 1959 Narsaq uzyskało status miasteczka[4]. W Narsaq Museum znajduje się stała ekspozycja poświęcona historii regionu[3].
W roku 1959 liczba ludności wynosiła ok. 600 osób[4]. W roku 1990 mieszkało tu 1811 osób. Według danych oficjalnych w marcu 2014 Narsaq liczyło 1514 mieszkańców[1].
Klimat
Ze względu na położenie miasta prawie na samym południu Grenlandii panuje tam nieco łagodniejszy klimat, niż w innych częściach wyspy. Realne temperatury wahają się przeciętnie w granicach: ok. 4 °C do 11 °C w lipcu i sierpniu oraz ok. -10 °C do -2 °C w grudniu i styczniu[5]. Według innych źródeł rozpiętość temperatur między latem a zimą może być wyższa[4]. Na wybrzeżu przez większą część roku można obserwować pływające góry lodowe.