Liczba Strouhala

Liczba Strouhala – jedna z liczb podobieństwa stosowanych w mechanice płynów (hydrodynamice, aerodynamice i reologii). Liczba ta służy do ustalania podobieństwa przepływów niestacjonarnych o charakterze pulsacyjnym: dwa pulsacyjne przepływy niestacjonarne są podobne, jeśli charakteryzują się takimi samymi liczbami Reynoldsa i Strouhala.

Definicja

Zgodnie ze standardem ISO 31-12:1992 (Quantities and Units: Characteristic Numbers) liczbę Strouhala definiuje się wzorem:

${\displaystyle {\mbox{Sr}}={\frac {lf}{u}},}$

gdzie:

${\displaystyle l}$ – długość charakterystyczna zagadnienia,

${\displaystyle f}$ – częstotliwość charakterystyczna dla danego zagadnienia,

${\displaystyle u}$ – prędkość charakterystyczna płynu.

Częstotliwość charakterystyczna ${\displaystyle f}$ to pewna częstotliwość określająca zmienność ruchu płynu w czasie. Np. dla opływu ciała stałego wykonującego drgania (lub obroty), jako ${\displaystyle f}$ przyjmuje się częstotliwość tych drgań (obrotów).

Znaczenia prędkości i długości charakterystycznej są takie same, jak dla liczby Reynoldsa.

Inne definicje

W literaturze naukowej (np. Landau, Lifszic 1994) spotyka się też inną, nierównoważną definicją liczby Strouhala:

${\displaystyle {\mbox{S}}={\frac {u\tau }{l}},}$

gdzie ${\displaystyle u}$ i ${\displaystyle l}$ mają takie samo znaczenie, jak powyżej, a

${\displaystyle \tau =1/f,}$

to czas charakterystyczny dla danego zagadnienia.

Liczby ${\displaystyle {\mbox{Sr}}}$ i ${\displaystyle {\mbox{S}}}$ wiąże zależność

${\displaystyle {\mbox{S}}={\frac {1}{\mbox{Sr}}}.}$

Zastosowanie i znaczenie liczby Strouhala

Wartość liczby Strouhala stosuje się jako kryterium charakteryzujące przepływy niestacjonarne o charakterze pulsacyjnym: dwa przepływy są podobne, jeśli charakteryzują się takimi samymi liczbami Reynoldsa i Strouhala.

Do zagadnień, w których wykorzystuje się liczbę Strouhala, należą m.in. opływ drgającej struny, teoria śmigła oraz opis wirów w ruchu turbulentnym (por. ścieżka von Karmana).

Pochodzenie nazwy

Termin liczba Strouhala pochodzi od nazwiska czeskiego fizyka Vincenca Strouhala (1850–1922).

Bibliografia

• L.D. Landau, E.M. Lifszyc, Hydrodynamika, WNT, Warszawa 1994.