Nazwa miasta pochodzi od łacińskiej nazwy wyspy, z połączenia słów come (lub com) i Issa. W Komižy znajduje się wiele najważniejszych zabytków wyspy Vis, takich jak klasztor benedyktynów z X lub XI wieku, trójnawowy kościół Matki Boskiej Pirackiej o bardzo charakterystycznym planie z XVI w., czy cytadela w porcie. Pierwsze zapiski o miejscowości (zwanej wtedy Val Comesa) pochodzą z 1145 roku[potrzebny przypis].