d’Orgeix, występujący jako aktor pod pseudonimami Jean Pâqui, le Chevalier d’Orgeix i l’Africain blanc, miał na koncie kilkadziesiąt ról filmowych, w tym wiele jako aktor dziecięcy. Odnosił sukcesy jako pilot w akrobacjach lotniczych, był członkiem władz francuskiej federacji tego sportu (L’association Française de Voltige Aérienne).
W 1948 zdobył na igrzyskach w Londynie brązowy medal olimpijski w indywidualnym konkursie jeździeckim skoków. Później zajmował się działalnością trenerską, poprowadził m.in. kadrę francuską do mistrzostwa olimpijskiego w drużynowym konkursie skoków na olimpiadzie w Montrealu w 1976.
Opublikował kilkanaście książek, w tym podręczniki jeździeckie i wspomnienia.
Zmarł w wyniku obrażeń odniesionych w wypadku samochodowym.