Matka Corso, urodziwszy go w wieku 16 lat, rok później opuściła rodzinę i wyjechała do Włoch. Gregory większość dzieciństwa spędził więc w sierocińcach i domach zastępczych. Kiedy miał jedenaście lat, jego ojciec ożenił się ponownie i wziął go do siebie, ale młody Gregory wciąż uciekał z domu. Został wysłany do poprawczaka, skąd również uciekał. Parę miesięcy przebywał również w nowojorskim więzieniu The Tombs za kradzież radia, a w wieku siedemnastu lat został skazany na trzy lata więzienia za kolejną kradzież, wyrok odbywał w więzieniu stanowym Clinton. Podczas pobytu w więzieniu zainteresował się literaturą i podjął pierwsze próby poetyckie. Po zwolnieniu powrócił do Nowego Jorku, gdzie w 1950 poznał w jednym z barów Greenwich Village (The Pony Stable) Allena Ginsberga, a ten z kolei zapoznał go z innymi członkami grupy beatników.
W 1952 Corso pracował dla „Los Angeles Examiner”, a później służył jako marynarz. W 1954 nieoficjalnie uczęszczał na Uniwersytet Harvarda, w tym samym roku opublikowany został jego pierwszy zbiór wierszy, The Vestal Lady on Brattle and Other Poems. Dwa lata później dołączył do Ginsberga w San Francisco, gdzie Lawrence Ferlinghetti opublikował jego kolejny tomik zatytułowany Gasoline. W 1957 wraz z Jackiem Kerouakiem i Ginsbergiem dawał niekonwencjonalne odczyty i wywiady, od tego czasu podróżował również na dużą skalę, szczególnie po Meksyku i Europie Wschodniej. Przez krótki okres wykładał w New York State University w Buffalo oraz w Naropa Institute w Boulder, Kolorado.