Pierwsze wzmianki o Geniczesku pochodzą z 10 lutego[3] 1784 roku. W 1816 odnotowano tu istnienie 53 zagród (domostw). Prawa miejskie osada uzyskała w 1938 roku.
Pierwszego dnia inwazji Rosji na Ukrainę 24 lutego 2022 został zajęty przez wojska rosyjskie i znalazł się pod okupacją[4]. Tego dnia ukraiński żołnierz Witalij Skakun wysadził most w pobliżu Geniczeska, aby spowolnić wojska rosyjskie, poświęcając życie[5]. 30 września prezydent Rosji ogłosił włączenie do Rosji obwodu chersońskiego, nieuznane przez społeczność międzynarodową[6]. Od 12 listopada 2022 po opuszczeniu Chersonia przez Rosjan, Geniczesk został wybrany na tymczasową administracyjną stolicę rosyjskiego obwodu chersońskiego[4].