Początkowo kształcił się w pracowni ojca, Huberta Drouais (1699–1767), naukę kontynuował u Charlesa van Loo i François Bouchera. Specjalizował się w malarstwie portretowym, tworzył też kostiumowe sceny rodzajowe. Jego prace odznaczały się delikatną kolorystyką i typową dla rokoka intymnością.
Artysta cieszył się opinią najwybitniejszego francuskiego portrecisty swoich czasów, namalował portrety wielu znanych osób.
Był także ulubionym portrecistą Jeanne Becu, hrabiny du Barry (1743–1793), a od 1772 aż do śmierci piastował stanowisko pierwszego malarza Louisa-Stanislasa-Xaviera, hrabiego Provence (1755–1824), znanego jako Monsieur, późniejszego Ludwika XVIII. Ważnymi patronkami były także Mesdames de France, córki Ludwika XV. Poleciły one go swojemu ojcu, Ludwikowi XV, kiedy poszukiwano portrecisty, który miał pojechać do Wiednia, aby namalować młodą Marię Antoninę.