Wieś stanowi sołectwo w gminie Krzywda[7]. Według Narodowego Spisu Powszechnego z roku 2011 wieś liczyła 402 mieszkańców[8].
Wieś jako Wola Finkowa została założona między rokiem 1531 a 1552 przez rodzinę Goiskich, która ówcześnie była w posiadaniu licznych okolicznych dóbr. W dokumencie z 20 sierpnia 1588 r. Fiukówka, obok Kożuchówki, Krzywdy i Radoryża, wymieniona jest jako wieś wchodząca w skład nowo erygowanej parafii w Radoryżu. W 1588 r. właścicielem był Jan Czyszkowski, syn cześnika liwskiego. Przez następne lata wieś przechodzi z rąk do rąk – w 2 poł. XVIII w. wieś była własnością Wojciecha Borkowskiego, w początkach XIX w. – małżeństwa Świderskich, a potem ich spadkobierców.
W marcu 1851 roku główną część folwarku nabył za 525 rubli w srebrze Stanisław Schultz, a w dwa lata później dokupił pozostałe części. Po tej transakcji majątek miał powierzchnię 1314 mórg, na to składały się: lasy – 38%, grunty orne i ogrody – 26%, nieużytki i place – 14%, pastwiska – 10%, zarośla – 8%, łąki (z bogatymi złożami torfu) – 4%. W folwarku było 16 domów. Następnie majątek został oddany w dzierżawę.
W roku 1915 we wsi powstaje szkoła podstawowa, przekształcona w państwową w latach 1916/1917. Najstarszy budynek wchodzący w skład obecnej szkoły został wybudowany w latach 1935–1937 (piętro dobudowano później). Szkoła została znacznie rozbudowana w latach 1988–1994[9].
1 lutego 1925 zostało zarejestrowane zorganizowane przez mieszkańców wsi Stowarzyszenie Mleczarskie – jego zadaniami było m.in. rozpowszechnienie hodowli bydła rasy czarno-białej, zagospodarowanie podmokłych łąk i nieużytków, a także prowadzenie skupu mleka, oddzielanie śmietany i przetwarzanie jej na inne produkty mleczne. W momencie powstania Stowarzyszenie liczyło 24 członków.
25 kwietnia 1925 w Fiukówce powstała ochotnicza straż pożarna. Początkowo liczyła sobie 37 członków i obejmowała bardzo duży obszar. Po roku 1928, po powstaniu straży w Krzywdzie i Radoryżu Kościelnym, obszar działania ograniczył się do najbliższych okolicznych wsi. W 1933 r. było już 42 strażaków.
Do lat 90. XX w. w miejscowości funkcjonowała placówka pocztowa (kod pocztowy – 21-424) – przez lata w wynajętym pomieszczeniu w jednym z domów w centrum wsi, w ostatnich latach swojego istnienia w pomieszczeniu w nowym segmencie szkoły; obejmowała swoim zasięgiem oprócz Fiukówki m.in. Stary Patok, Nowy Patok, Wielgolas. Mieściła się w niej także ręczna centrala telefoniczna, czynna w godzinach pracy urzędu. Po likwidacji obsługę przejęła poczta w Krzywdzie.
