Denis Kaliberda karierę siatkarską rozpoczął w młodzieżowej drużynie SCC Berlin. Pod koniec 2004 roku trafił do VC Olympia, klubu zajmującego się kształceniem młodych siatkarzy. Początkowo występował z nim w lidze regionalnej. W sezonie 2006/2007 zespół otrzymał prawo rywalizacji w 1. Bundeslidze, zajmując w niej ostatnie 12. miejsce. Wraz z VC Olympia Denis Kaliberda zdobył dwa młodzieżowe mistrzostwa Niemiec.
W 2009 roku przeszedł do klubu Generali Haching, z którym zdobył dwa Puchary Niemiec i dwukrotnie został wicemistrzem Niemiec. W styczniu 2010 roku wystąpił w meczu gwiazd (All-Star-Game) w drużynie południa.
Kariera reprezentacyjna
W kwietniu 2007 roku wystąpił z reprezentacją Niemiec kadetów w mistrzostwach Europy, zajmując 5. miejsce, a w sierpniu 2007 roku zagrał w mistrzostwach świata kadetów, gdzie z reprezentacją zakończył udział na 10. miejscu.
W 2008 roku był w składzie juniorskiej reprezentacji Niemiec, która zdobyła srebrny medal mistrzostw Europy.