Po II wojnie światowej wieś należała nadal do gminy Regnów (jak przed wojną), następnie była siedzibą Gromadzkiej Rady Narodowej, wreszcie gminy, której liczba mieszkańców wynosi ok. 4100 (2009 r.). Na terenie gminy znajduje się kilka cmentarzy wojennych z lat I wojny światowej (ich zdjęcia znajdują się w książce Wojciecha Grochowalskiego pt. 'Uroki Cielądza' wyd. 2010, Fundacja Kultury i Biznesu w Łodzi), obecny (kolejny) kościół pochodzi z połowy XIX wieku, poprzedni spalił się w końcu XVIII w. Kościół jest murowany, wystawiony z funduszy parafian i miejscowego dziedzica Karola Gustawa Wolffa, jest pod wezwaniem Świętej Trójcy. Na tutejszym cmentarzu pochowany jest ks.płk.Franciszek Mientki uczestnik walk o Arnheim szef duszpasterstwa 1 Samodzielnej Brygady Spadochronowej. Ks. Franciszek Mientki był rezydentem w tutejszej parafii w latach 1974-1982. Wieś należała na przełomie XVIII i XIX w. do rodziny Rzeszotarskich. W XXI w. w Cielądzu znajduje się wiele instytucji kultury i oświaty, w tym Szkoła Podstawowa, biblioteki, stowarzyszenie kulturalno-historyczne 'Cymbarka', Ochotnicza Straż Pożarna (założona w 1917 roku). W 1950 roku w Cielądzu powstał Ludowy Klub Sportowy Orlęta Cielądz. Piłkarska drużyna klubu dwukrotnie (sezon 2009/10, 2011/12) zdobyła I miejsce w Skierniewickiej Lidze Okręgowej w wyniku czego awansowała do IV ligi (grupa łódzka) co jest największym osiągnięciem sportowym klubu.
↑Corona Regni Poloniae. Mapa w skali 1:250 000, Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk i Pracownia Geoinformacji Historycznej Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego
↑Robert Krzysztofik, Lokacje miejskie na obszarze Polski. Dokumentacja geograficzno-historyczna, Katowice 2007, s. 24-25.