Swoją karierę piłkarską Gruezo rozpoczął w klubie Unión Deportiva Juvenil. Następnie trenował w juniorach takich klubów jak: LDU Quito, Defensor Sporting i Independiente. W 2011 roku stał się członkiem pierwszego zespołu Independiente. 11 września 2011 zadebiutował w ekwadorskiej Serie A w wygranym 3:0 domowym meczu z CD Olmedo.
W 2012 roku Gruezo przeszedł do Barcelony. Swój debiut w niej zaliczył 5 lutego 2012 w zwycięskim 3:1 domowym meczu z Deportivo Cuenca. W zespole Barcelony był podstawowym zawodnikiem. W sezonie 2012 wywalczył z nią tytuł mistrza Ekwadoru.