Snedden urodził się w Perth jako syn kamieniarza. Kształcił się w państwowej szkole i w 1945 wstąpił do Królewskich Australijskich Sił Powietrznych. Po wojnie został zwolniony z jednostki wojskowej i zaczął studiować prawo na University of Western Australia. W 1950 r. poślubił Joy Snedden Forsyth, z którą miał czwórkę dzieci. W 1951 r., po skończeniu studiów, został przyjęty do adwokatury.
