Był synem Władysława (1844-1907, powstaniec styczniowy, pracownik kolejowy) i Janiny[3][4]. Jego rodzeństwem byli m.in. Włodzimierz[5] (1877-1965, nauczyciel[6]), Stefania Agnieszka (ur. 1885)[4], Maria (1888-1948)[7], Janina (1893-1971)[8]. Od 1906 roku studiował na Wydziale Inżynierii Politechniki Lwowskiej, a następnie przeniósł się na Wydział FilozoficznyUniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie. Wykładał literaturę w Gimnazjum Żeńskim oraz Państwowej Szkole Technicznej (przeniesiony do tej szkoły w 1930[9]). Od tego roku prowadził szkolną pracownię fotograficzno-filmową[1][2].
Od 1927 roku był Prezesem Lwowskiego Towarzystwa Fotograficznego. Był współzałożycielem i prezesem lwowskiego oddziału Polskiego Towarzystwa Tatrzańskiego[1] (1928–1939). Od 1931 był członkiem Fotoklubu Polskiego[10]. Opublikował liczne materiały na temat Gorgan, gdzie także przecierał i wytyczał szlaki turystyczne. Jego zdjęcia były podstawą serii widokówek, które były drukowane m.in. w formie zestawów, przez lwowską „Książnicę-Atlas”. Jego prace często były ilustracjami publikacji na temat Huculszczyzny, turystyki górskiej oraz Lwowa[2].
Podczas II wojny światowej członek ruchu oporu – organizował przerzuty polskich oficerów przez południową granicę[2]. aresztowany przez NKWD 17 marca 1941[1]. Dokładna data śmierci nie jest znana, według informacji otrzymanych przez rodzinę po wojnie przyjmuje się, że został rozstrzelany wraz z innymi więźniami w więzieniu przy ul. Łąckiego lub pod Lwowem po ewakuacji Sowietów na skutek zbliżania się wojsk niemieckich.
Miał wiele wystaw indywidualnych i zbiorowych. Fotografie Adama Lenkiewicza były prezentowane m.in. przez Muzeum Narodowe w Krakowie podczas wystawy „Na wysokiej połoninie. Sztuka Huculszczyzny – Huculszczyzna w sztuce” w 2011 roku[2].
