Trenger oppdatering: Denne artikkelen eller seksjonen er ikke oppdatert med ny utvikling eller ny informasjon. Du kan hjelpe Wikipedia med å oppdatere den.
Bjarnason startet sin karriere i Grindavík, der han debuterte i 1995. I 1998 gikk han til den svenske klubben Malmö, før han i 2000 returnerte til Grindavik. I 2004 gikk han videre til Brann, der han spilte samtlige seriekamper i 2004-sesongen. Han etablerte seg også på det det islandske landslaget. I 2006 forsvarte Bjarnasson plassen i Branns midtforsvar. Sammen med landsmannen Kristjan Örn Sigurdsson var de tippeligaens beste stopperpar og ble kalt for Örneredet.[1]
Han returnerte til Grindavík i august 2010 som spillende manager. Med 213 offisielle kamper for Brann, er han den utenlandske spilleren med flest kamper for klubben og den spilleren med 11. fleste kamper totalt.
Landslagskarriere
Bjarnason spilte 28 landskamper for det islandske landslaget.[2] Han debuterte i en privatlandskamp mot Sør-Afrika som innbytter for Sverrir Sverrisson.
Trenerkarriere
I juni 2010 returnerte han til Knattspyrnudeild UMFG og erstattet Milan Stefán Jankovic som trener.[3]
