Morgan ble født i 1545 ved Ty Mawr Wybrnant, i sognet Penmachno i nærheten av Betws-y-Coed i nordlige Wales. Da hans far var leietaker ved godset Gwydir ble han sannsynligvis gitt utdannelse ved Gwydir Castle, i nærheten av Llanrwst, sammen med barna til familien Wynn. Han gikk deretter på St John's College ved University of Cambridge, hvor han studerte en rekke emner, blant annet filosofi, matematikk og gresk. Han fikk sin bachelorgrad i 1568 og sin grad som Master of Arts (gjelder for Oxford, Cambridge og Dublin) i 1571 før han tilbrakte syv år med bibelstudier, blant av Bibelen på gresk, hebraisk og arameisk foruten verkene til Kirkefedre|kirkefedrene og samtidens protestantiske teologer. Han tok eksamen med en Bachelor of Divinity i 1578 og en Doctor of Divinity i 1583.[3]
I tillegg til hans forskning var William Morgan en ordinert prest, og var blitt ordinert i 1568 av biskopen av Ely. Hans første deltidsutnevnelse var i sognet Llanbadarn Fawr i 1572; han flyttet senere til Welshpool (i nærheten av den engelske grense) i 1575 og deretter til Llanrhaeadr-ym-Mochnant i 1578, da i full stilling.
Morgan var på universitetet da William Salesbury utga sin walisiske Det nye testamente i 1567. mens han var glad for at dette verket var tilgjengelig på morsmålet var Morgan av den mening at Det gamle testamente var like viktig å oversette. Han begynte arbeidet av dette så tidlig som på 1580-tallet og utga verket, sammen med en revisjon av Salesburys Det nye testamente, i 1588.
Etter utgivelsen av sin Bibeloversettelse arbeidet Morgan på en revisjon av Bønneboken, som også hadde blitt oversatt av Salesbury, og utga den i 1599. Han begynte også arbeidet med en revisjon av Bibelen av 1588, som inneholdt et antall trykkfeil. Dette arbeidet ble fortsatt etter Morgans død av biskop Richard Parry og doktor John Davies, og den reviderte versjonen ble utgitt i 1620. Denne utgaven er fortsatt kjent som William Morgans oversettelse, og det er denne heller enn de tidligere utgavene som har blitt den standardiserte walisiske Bibelen, noe som varte fram til 1900-tallet, men er fortsatt i bruk i dag.
William Morgan ble utpekt til biskop av Llandaff i 1595, og flyttet til bispesetet St Asaph i 1601, men døde tre år senere.
Hans utførelse er i ettertid blitt sett på som en betydelig enkeltøyeblikk i historien til det walisiske språk. Det betydde at det walisiske folk kunne lese Bibelen på deres morsmål på omtrentlig samme tid som deres engelske naboer hadde det samme privilegium. Til sammenligning måtte det norske folk lese Bibelen i dansk oversettelse, noe som førte til betydelige endringer av skriftspråket i Norge.
