Han var sønn av Carl Johan Heribert Lundtedt og Emelie Maria Pettersson. Etter juridisk utdannelse ved Universitetet i Lund ble han dosent i sivilrett i Lund i 1909. Samme år fikk han den juridiske doktorgraden, og i 1911 ble han utnevnt til professor i prosessrett. Fra 1914 til 1947 var han professor i sivilrett ved Universitetet i Uppsala.
Som jurist var Lundstedt opprinnelig påvirket av den tyske begrepsjurisprudensen, men under innflytelse av filosofen Axel Hägerström kom han til å slutte seg til et rettspositivistisk standpunkt. Han forkastet tanken om en absolutt rett utenfor de faktisk eksisterende lovene, og ville la samfunnsnytten ligge til grunn ved utarbeidelsen av nye lover.
Lundstedt var også aktiv som lokalpolitiker for sosialdemokratene i Uppsala. Fra 1929 til 1948 var han medlem av andrekammeret i den svenske riksdagen. Som politiker markerte han seg blant annet som motstander av totalforbud mot rusdrikk. I 1947–1948 var han tilhenger av svensk tilslutning til NATO.
^abcdefTvåkammar-riksdagen 1867–1970, side(r) 322, oppført som Lundstedt i Uppsala, A Vilhelm, Svenskt porträttarkiv sj9PGLAlnmUAAAAAABfOPg, bind 1, besøkt 20. mars 2022[Hentet fra Wikidata]
^Svenskagravar.se, www.svenskagravar.se, oppført som Lundstedt, Wilhelm Anders, besøkt 24. juni 2023[Hentet fra Wikidata]