Bromell gjorde seg bemerket med flere raske løp i 2013. Han vant bl.a. et Class 3A regionalt stevne på 10,14 uten vindmåling i april, og vant Golden South Classic med et løp på 10,27 sekunder med vindstille. Han løp 100 meter på 9,99 sekunder i Great Southwest Classic i Albuquerque i New Mexico i juni 2013, men hadde da for mye medvind (4,0 m/s) til at dette ble godkjent som personlig rekord.[2] For sine prestasjoner i 2013 ble han kåret til Gatorade National Boys Track Athlete of the Year.[3]
Han vant 100 meter i USA-mesterskapet for juniorer, med tiden 10,48.[4] Han ble derfor tatt ut til å delta i det panamerikanske juniormesterskapet i friidrett i august 2013, der han kom på 3.-plass på 100 meter med tiden 10,44, bak hhv. Zharnel Hughes og Andre De Grasse. Han deltok også på USAs stafettlag som vant 4 x 100 meter, dette var hans første gullmedalje i et internasjonalt mesterskap.
2014
Bromell løp mange raske 100 metersløp i 2014. Den 29. mars 2014 tangerte han juniorverdensrekorden på 100 meter, da han løp på 10,01 i Texas Relays i Austin i Texas, mens han gikk på Baylor University. Etter stevnet ble han kåret til 2014 Texas Relays Most Outstanding Performer. I Big 12-mesterskapet i slutten av mai løp han på 9,77, men dette var med 4,2 m/s medvind. I NCAA-mesterskapet utendørs i juni løp han på 9,92 i semifinalen, men også her var det for mye medvind (+2,2 m/s) til at dette blir offisiell rekord. Dagen etter, 14. juni 2014, løp han på 9,97 i finalen, med «lovlig» vind (+1,8 m/s), og satte dermed ny juniorverdensrekord på 100 meter. Rekorden er fortsatt gjeldende per juli 2015.[5][6][7] Han ble dermed verdens første junior som løp 100 meter under 10 sekunder.
Han ble igjen amerikansk juniormester på 100 meter i 2014, denne gang med tiden 10,07.[4]
2015
I mai 2015 forsvarte han sin Big 12-tittel på 100 meter, da han vant med tiden 9,91. I NCAA-mesterskapet i friidrett 2015 i juni vant han 100 meter med ny personlig rekord på 9,90 sekunder i innledningsheatet.[8] I finalen vant imidlertid Andre De Grasse, med Bromell på 2.-plass.[9] De Grasse løp på 9,75, mot Bromells 9,88, men igjen var det for mye medvind til at rekordene ble offisielle. Også på 200 meter vant De Grasse foran Bromell.
Han løp 100 meter på 9,84 i innledningsheatet i USA-mesterskapet i friidrett 2015, og ble med det den 10. raskeste utøveren på denne distansen noen sinne.[10] I finalen kom han på 2.-plass (9,96), kun slått av Tyson Gay (9,87). Han ble tatt ut til VM i friidrett 2015 som den første tenåringen i USAs historie. Der kom han på delt 3.-plass på 100 meter, sammen med canadiske Andre De Grasse, med tiden 9,92. Usain Bolt vant denne distansen, foran Justin Gatlin. Han deltok også på USAs stafettlag på 4 x 100 meter, men dette laget ble diskvalifisert for feil veksling i finalen.