Knowles startet å spille snooker i en alder av ni år i en klubb som faren drev. Han ble juniormester i Storbritannia i 1973 og ble profesjonell i 1980. Knowles ble for alvor kjent da han i 1982 slo regjerende verdensmester, Steve Davis, 10–1 i første runde av verdensmesterskapet i snooker.
Hans første seier i en rankingturnering kom i Jameson International i 1982, ett år etter vant han Professional Players Tournament og kom til kvartfinalen i verdensmesterskapet. Som et resultat av dette klatret han til fjerdeplass på verdensrankingen for 1983/1984. Han holdt seg i topp seksten inntil 1989/1990, med en andreplass som beste ranking, kun slått av Steve Davis.
På 1990-tallet oppnådde ikke Knowles like gode resultater, men han spiller fremdeles profesjonelt.
