Verner begynte med kunstløp som femåring og flytta fra sin hjemby til Praha for videre trening som 12-åring. Han vant sin første nasjonale tittel i sesongen 2001-02 og representerte Tsjekkia i europamesterskapet, der han kom på 14.-plass. Senere konkurrerte han i verdensmesterskapet, der han ikke greide å kvalifisere seg til fristil. I løpet av de neste fire årene klarte han å havne på 10.-plass i europamesterskap og 13.-plass i verdensmesterskapet.
Verner (i midten) sammen med de to andre medaljevinnerne Stephane Lambiel og Brian Joubert under europamesterskapet i 2008
I 2007 forbedret Verner sine tidligere resultater betraktelig. I europamesterskapet i Warszawa havna han på 2.-plass, etter Brian Joubert. Dette gjorde at han ble den første tsjekkiske mann som vant medalje i et europamesterskap siden 1992. I verdensmesterskapet i 2007 i Japan kom han på fjerdeplass.
I 2008 blei han den første mannlige tsjekkiske vinneren av et europamesterskap siden Petr Barna sin seier for Tsjekkoslovakia i 1992. Han havna på fjerdeplass etter det korte programmet sitt, men havna til slutt på 15.-plass etter å ha feilet på flere hopp i det lange programmet.
Verner var deltaker i Grand Prix, i cupen i Kina og i Russland. Han kom på tredjeplass i Kina og andreplass i Russland og kvalifiserte seg med dette for Grand Prix-finalen, der han kom på fjerdeplass. I europamesterskapet i 2009 satte han personlig rekord med det korte programmet og var foreløpig på en andreplass, men han gjorde en del feil i det lange programmet, noe som førte til at han kom på en sjetteplass sammenlagt.
