Mørk begynte å spille håndball som 5-åring i Bækkelaget, sammen med tvillingsøster Nora og storesøster Kaja.[2] Moren deres, Tirill, var jentenes trener fra de var syv til 16 år.[3]
Som 16-åring flyttet hun til Danmark for å prøve seg som proff og signerte for Aalborg sammen med tvillingsøster Nora.[4] Trener Leif Gautestad hentet søstrene til Danmark i 2007, men Thea røk korsbåndet og sidebåndet i påsken samme år og selv om hun var tilbake i april 2008 fikk hun ikke spilletid i 2007/08-sesongen.[4][5] Ettersom søstrene allikevel var for unge til å spille i Damehåndboldligaen bestemte de seg for å dra hjem til Norge igjen og heller spille for moderklubben Bækkelaget.[4]
Foran 2008/09-sesongen meldte hun og begge søstrene overgang til den nyopprykkede Postenligaklubben Njård.[6] Mørk fikk nok en gang en korsbåndskade og fikk ikke spille så mye denne sesongen heller og Njård havnet til slutt på en 9.-plass i deres første eliteseriesesong. Påfølgende sesong spilte Thea uten tvillingsøster Nora for første gang i karrieren, ettersom gikk over til Larvik.[5]
Mørk skrev toårskontrakt med Larvik foran 2010/11-sesongen, som ble fornyet våren 2013 med tre nye år.[7] Til tross for at hun pådro seg en skulderskade på landslagssamling i juni 2017, ble hun utnevnt kaptein i Larvik foran 2017/18-sesongen.[8][9]
Etter tre kamper og fire mål på rekruttlandslaget, fikk Mørk sin debut på A-landslaget den 8. oktober2016, i en kamp Norge vant 28–23 mot Russland. Dagen etter scoret hun sine to første landslagsmål i en kamp mot Danmark som endte med 31–19-seier til Norge. Hun endte på 18 A-landskamper og 35 mål.
