Rojo ble født i Canada av spanske foreldre som flyttet tilbake til Spania da hun var fire måneder gammel. Rojo begynte å ta dansetimer i en alder av fem år. Før hun nådde 11 år, var hun fulltidsstudent ved Royal Conservatory of Madrid, der hun studerte under Victor Ullate og Karemia Moreno. Selv om foreldrene var begeistret for dansetalentet hennes, insisterte de helhjertet på at datteren også skulle fullføre sin akademiske utdannelse.[trenger referanse] Tamara begynte å danse i en alder av ti år ved Víctor Ullate Dance Centre i Madrid på 1980-tallet, og hun fullførte sin danseopplæring i 1991 under ledelse av David Howard og Renato Baron. Rojo fortsatte å arbeide med Ullate Dance Company mellom 1991 og 1996. I en alder av tjue år ble Rojo tilbudt en kontrakt med Scottish Ballet, av Galina Samsova.[trenger referanse]
Rojo ble overflyttet til English National Ballet i juni 1997 og der ble hun forfremmet til førstedanser i januar 1998.[trenger referanse] Rojo ble offisielt gjort til medlem av Royal Ballet som førstedanser i begynnelsen av 2000/2001-sesongen.[trenger referanse]
Rojo ble tildelt utmerkelsen Fyrsten av Asturias' pris for kunst i 2005. Kongen av Spania presenterte henne også med den høythengende utmerkelsen Royal Gold Medal of Fine Arts som er en prestisjefylt ære som kun få mennesker i verden kan si at de har oppnådd å bli tildelt.[trenger referanse]
