Han var sønn av gårdbruker Knut Johan Steinsnes og Åsa Karine Austreim. Etter å ha tatt examen artium i 1918 ble han cand. jur. i 1922 og var deretter fullmektig hos advokat Magnus Aanderaa i Haugesund. Fra 1924 hadde han sitt eget advokatkontor i Haugesund.
Steinsnes var ordfører i Skåre fra 1938 til 1940, i 1945, og igjen fra 1948 til 1951. Fra 1952 var han formann i Museums- og Historielaget for Haugesund og Bygdene. Han var interessert i bygde- og kulturhistorie og skrev artikler i Maal og Minne og i Haugesund museums årsskrift. Blant annet var han en kjenner av gamle gårds- og jordbruksredskaper, og bidro til å bygge opp en stor samling av slike ved museet i Haugesund.
