Referanseløs: Denne artikkelen inneholder en liste over kilder, litteratur eller eksterne lenker, men enkeltopplysninger lar seg ikke verifisere fordi det mangler konkrete kildehenvisninger i form av fotnotebaserte referanser. Du kan hjelpe til med å sjekke opplysningene mot kildemateriale og legge inn referanser. Opplysninger uten kildehenvisning i form av referanser kan bli fjernet.
Snorre Sturlason forteller at Håkon jarl ikke var så begeistret for den eldste sønnen Eirik som måtte dra til Danmark etter at han hadde drept en av jarlens venner. Senere synes det som om jarlen og sønnen blir forsont, og de ledet sammen den norske leidangen mot en dansk invasjonshær i slaget ved Hjørungavåg. Her er det også første gang sagaen nevner Svein, og det oppgis at også han ledet sine skip. En dansk høvding ved navn Vagn Åkesson gikk hardt mot Sveins skip. Svein lot folkene sine skåte med årene og ville ha flyktet om det ikke var for at broren Eirik kom ham til hjelp og tvang Vagn tilbake. Svein synes å stå i skyggen av den mer handlekraftige broren.
Etter slaget ved Svolder i 1000, hvor Svein ikke deltok, men hvor broren Eirik var med på å beseire Olav Tryggvason, delte seierherrene Norge mellom seg. Snorre er den som gir flest detaljer, og beskriver en deling i tre deler. Tilsynelatende tok svenskekongen Olof Skötkonung fire distrikter i Trøndelag foruten Møre, Romsdal og Ranrike som han overførte til Svein jarl som skattekonge. Etter at Eirik jarl dro til Danmark i 1012 for å erobre England sammen med danskekongen Svein Tjugeskjegg styrte Svein Norge sammen med nevøen Håkon Eiriksson. Året 1015, kom Olav Haraldsson til Norge og krevde den norske tronen. I slaget ved Nesjar ble Svein Håkonsson beseiret av Olav. Svein klarte å flykte til Sverige for å kunne mønstre en ny hær som han kunne gjenerobre Norge med, men han dør av en sykdom før han kommer så langt. Kanskje ble han såret i kampen ved Nesjar[3]
Svein ble gift med Holmfrid som var søster eller kanskje helst datter av kong Olof Skötkonung av Sverige og dennes frille Edla. Svein og Holmfrid fikk datteren Sigrid Sveinsdatter som ble gift med Aslak Erlingsson, sønn av Erling Skjalgsson.
De skrevne kildene som har nevnt Svein, ble alle skrevet over 150 år etter hans død. Den svenske språkforskeren Staffan Hellberg mente i 1972 at han var i stand til å bevise at Svein var en fiktiv person og at han aldri hadde levd.[5] Debatten om dette dannet deler av en større debatt om den historiske verdien av sagalitteraturen og var i seg selv et uttrykk for en sagaskepsis som er spesielt utbredt i det svenske akademiske liv. Hallbergs konklusjoner har forblitt spekulative.
