Bogstad ble født i bygda Årdal i Breim, på gården Bogstad. Han og hans to eldre søstre mistet sin far tidlig, og Rasmus fikk skjøttet på gården før fylte 5 år. Hans mor, Johanne Olsdatter Bogstad (f. ca. 1824) giftet seg på nytt med Rasmus Olson (f. ca. 1833), også han fra Breim, som tok over driften av gården. De fikk to sønner, der den eldste og fikk navnet Rasmus. Slik ble det to Rasmus R. Bogstad, som var halvbrødre.[2] Den yngste Rasmus emigrerte til USA, og ble der pastor og president ved Concordia College i Minnesota.[3]
Odelsgutten ble på gården i Breim og giftet seg med Pernille Absalondatter (f. 1855). De fikk en sønn (Einar R. Bogstad), og syv døtre.[4]
Bogstad ble en sentral mann i kommunen og satt i kommunens valgstyre i forbindels med folkeavstemningen i november 1905.[5] Han ble senere ordfører i Breim i tre sammenhengende perioder, 1914–1916, 1916–1918 og 1918–1920.[6]
^«1905 - Gloppen kommune»(PDF). Fylkesarkivet i Sogn og Fjordane 2005. Arkivert fra originalen(PDF) 4. mars 2016. Besøkt 10. september 2008.pdf-dokument