Hans brødre Albert og Wilhelm falt under andre verdenskrig.[7][8] Hans bror Alfred (født 3. mars 1921; død 24. mai 2007) ble senere oberst ved Luftlandings- og lufttransportskolen i Altenstadt i Oberbayern.
Utdannelse, tidlig virke
Etter Abitur (artium) i 1952 studerte Jenninger jus i Tübingen, og tok i 1955 den første og 1959 den annen juridiske statseksamen. I 1957 ble han dr. jur. med avhandlingen Die Reformbedürftigkeit des Bundesverfassungsgerichts.
Embedsmann
Fra 1960 arbeidet han for militærforvaltningen i Stuttgart, og fra 1963 som sekretær i forsvarsministeriet. I 1964 ble han personlig sekretær og pressesekretær for ministeren for forbundsforsvarsrådsforbindelser, Heinrich Krone.
Politiker
Etter oppløsningen av Krones ministerium var han fra 1966 til 1969 politisk sekretær for finansminister Franz Joseph Strauss.
Fra 1969 til 1990 var Jenninger medlem av det tyske parlamentet. Han var første parlamentariske forretningsfører for CDU/CSU-fraksjonen fra 1973 til 1982. Etter Rainer Barzels avgang ble han valgt til president for det tyske parlamentet i 1984.
Etter at Helmut Kohl var blitt valgt til kansler i 1982 ble Jenninger utnevnt til statssekretær med tittelen statsminister i Kanzleramt. Han gikk av som statssekretær da han ble valgt til parlamentspresident.
Diplomat
Fra 1991 til 1995 var Jenninger Tysklands ambassadør til Østerrike, og deretter frem til 1997 ambassadør til Den hellige stol.
